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正解は 2/3 (66.66…(%)) です。	
[解説] 参考書籍：野村裕之 著 「頭のいい人だけが解ける論理的思考問題」(ダイヤモンド社)

　最初箱に入れた玉が白のとき 白1、黒のとき 黒1 とします。追加した玉を 白2 とします。

そうすると、起こり得るパターンは次の 4通り あります。

　パターン1：　 白1 + 白2　で 取り出した玉が 白1　　箱に残った玉は 白2
　パターン2：　 白1 + 白2　で 取り出した玉が 白2　　箱に残った玉は 白1
　パターン3：　 黒1 + 白2　で 取り出した玉が 黒1　　箱に残った玉は 白2
　パターン4：　 黒1 + 白2　で 取り出した玉が 白2　　箱に残った玉は 黒1

　これらの４つのパターンが起こる確率は等しい。

　取り出した玉が白であるパターンは 1,2,4 の 3通り で、これらの場合、箱に残った玉が白であるパターンは 1,2 
の 2通り あります。
　したがって、取り出した玉が白であったとき、箱に残った玉が白である確率は 2/3 となります。

　どうですか。すっきり納得できますか。実際に実験してみても 箱に残った玉が白である確率は 2/3 となります。


　まだ納得できない方は　次のクイズを考えてみてください。↓

【クイズ　箱に残った玉の色_２】
　�@ 白黒のどちらかの色をランダムに定め、定めた色の玉 9999個 を箱に入れる。
　�A 白玉をひとつ箱に追加しよくかき混ぜる。
　�B 箱の中の玉をランダムにひとつ選択し取り出す。
　�C 取り出した玉が白玉であったとき、箱に残っているものは、「すべて白玉」「すべて黒玉」のどちらでしょう？
　　当たっていたらすばらしい賞品がもらえます。

と言われたら、あなたはどうしますか。当然 「すべて白玉」と言いますよね。
　この場合、「すべて白玉」である確率は 99.99% ですから。


　最初に箱に入れた玉がすべて白のときは 白1,白2,…,白9999、すべて黒のときは 黒1,黒2,…,黒9999 とします。
　追加した玉 を 白10000 とします。

　起こり得るパターンは次の 20000通り あります。
　パターン1：　　　　白1 + 白2 + … + 白9999 + 白10000　で 取り出した玉が 白1　　　　箱に残った玉は すべて白
　パターン2：　　　　白1 + 白2 + … + 白9999 + 白10000　で 取り出した玉が 白2　　　　箱に残った玉は すべて白
	:
	:
　パターン9999：　　 白1 + 白2 + … + 白9999 + 白10000　で 取り出した玉が 白9999　　 箱に残った玉は すべて白
　パターン10000：　　白1 + 白2 + … + 白9999 + 白10000　で 取り出した玉が 白10000　　箱に残った玉は すべて白

　パターン10001：　　黒1 + 黒2 + … + 黒9999 + 白10000　で 取り出した玉が 黒1　　　　箱に残った玉は 黒9998個と白1個
　パターン10002：　　黒1 + 黒2 + … + 黒9999 + 白10000　で 取り出した玉が 黒2　　　　箱に残った玉は 黒9998個と白1個
	:
	:
　パターン19999：　　黒1 + 黒2 + … + 黒9999 + 白10000　で 取り出した玉が 黒9999　　 箱に残った玉は 黒9998個と白1個

　パターン20000：　　黒1 + 黒2 + … + 黒9999 + 白10000　で 取り出した玉が 白10000　　箱に残った玉は すべて黒

　これらの20000 のパターンが起こる確率は等しい。


　取り出した玉が白であるパターンは 10001通り で、これらの場合に箱に残った玉がすべて白であるのは 10000通り,
すべて黒であるのは 1通り です。
　したがって、取り出した玉が白であったとき、箱に残ったすべての玉が白である確率は 10000/10001
となります。
　すなわち、取り出した玉が白であったとき、箱に残ったすべての玉が白である確率 99.99% です。
　これならすっきり納得できるように思います。

------------------------------ 以上 -------------------------------