広島の兄からスペースワールドのフリーパス券というものを数枚貰ってしまった。内の娘らとその母(私の妻でもある)は、数年前大宰府園でバイキングという船形をした大きく前後に揺れるものに乗ってとても怖いおもいをしたことに懲りて、もっとすごい乗り物ばかりがあるらしいスペースワールドだけには行きたくないとズーと言っていた。… のにである。貰ってしまったからには行かなくてはモッタイナイという根性で、春休みに皆で出かけることになった。げにオソロシキは … の力である。

　さすがにタイタンという高さ60ｍもあるコースターに乗る勇気は私にもないが、緩やかなものもいろいろあり楽しめた。中でも、映像を用いたバーチャル的な宇宙旅行もなかなか迫力があってほんとうに宇宙に飛び出している気分である。実際はわずかに揺れる座席に単に座っているだけであり極めて安心である。何年か後にはこのように気軽に地球を飛び出し宇宙の景色を眺められる日がほんとうにくるだろうと思えば感慨深い。

　ところで、最近コンピューターの進歩に伴なって「バーチャルリアリティ」なるものが大流行である。「仮想現実」と訳されることがあるが、これは正しい訳とは言えないのだそうだ。「バーチャル」の本来の意味は、［そのものではないがそのものの本質をもつもの］という意味だそうである。したがって、「バーチャルリアリティ」とは、「現実そのものではないが現実と同じ体験ができること」という意味合いになる。

　例えば、バーチャルマネーとは貨幣(お金)そのものではないが貨幣の役割をするもののことを言う。仮想的なお金では使いものにならない。もう一つの例としては、紫色の光について。紫色の光は波長が約4000Ａ(オングストローム)の電磁波である。しかしながら，波長が約7500Ａの赤色と約4500Ａの青色の光を同時に見ると我々には紫色に見える。この紫色はもちろん波長が4000Ａではないが4000Ａの紫色と全く区別できない。波長4000Ａの紫色を本物の紫色とするなら赤色と青色からできる紫色は、我々にとってバーチャルなものであるということになるのだそうだ。

　一般にあるもの(こと)Ａはいろいろな面をもっている。仮にこれらをａ、ｂ、ｃ、… とする。これら全てをもってＡであり、１つでも欠けたり異なるとＡではない。いまＡとは異なるＢがあるとする。このＢのもつ面はａ、ｂ’、ｃ’、… とする。すなわちＡとＢのもつ面のうちａのみは同じで他は異なるとする。我々がＡを体験するためにはもちろんＡそのものを体験するしかない。しかしＡのもついろいろな面のうちａのみを体験したいなら、Ｂを体験してもなんら変わりはない。ＢをＡの(ａの面に関しての)バーチャルということにしよう。特にＡのもつ多くの面のうちａがＡの本質的な位置を占めているものであるなら、同じａをもつＢで代用する意味は大きい。

　１万円札の例でいえば、１万円札がもっている面には１万円相当の品物と交換できたりサービスを受けられる、横１５９ｍｍ縦７６ｍｍ(今測ってみて)の大きさの紙、福沢諭吉の肖像画、…などがあるが、まあ一般的には１万円札の本質といえば１万円相当の品物と交換できたりサービスを受けられる、ということであろうから、１万円相当の品物と交換できたりサービスを受けられるようなカードや券でありさえすれば、何も大きさが横１５９ｍｍ縦７６ｍｍの紙でなくてもよいし、福沢諭吉の肖像画が描かれている必要はない。よってこのカードや券をバーチャル１万円ということができる。
　しかしながら、やはり福沢諭吉の描かれたあの手触りのする本物の１万円札でないとどうも落ち着かないという人々がいるだろう。そのような人々にとっては、１万円札のもつ本質として単に１万円相当の品物と交換できたりサービスを受けられるというだけではなく、あの大きさや手触りがなくてはならないものなのである。

　さて、何故このように長々とバーチャルということについて述べてきたのかというと、「数学の授業」をパソコンを用いた「バーチャル授業」にしてみたらと考えたからである。ここで問題になるのが、数学の「授業の本質」とは何か、すなわち数学の授業が数学の授業であるために欠くべからざるものは何か、ということである。その本質が抜け落ちたものではバーチャル授業にはなり得ない。そこで日頃あまり考えることもなく行ってきた数学の授業について、その本質とは何かを改めて考えざるをえなくなったのである。

　数学の知識が学生に身に付けばよいという人もいるだろうし、計算さえ出来るようになればよいという人もいよう。論理的な思考力の養えるものでないとだめだという人もいようし、創造的な考え方ができることを求める人もいよう。そんなものではなくて、数学の美しさをともに感じ合い、信頼関係や情を育むことこそ重要だと考える人もいよう。あるいは黒板のチョークの粉の舞う教室で同じ空気を吸いながら、私の高度で洗練された駄洒落がときどき入る説明 (高度で洗練されたはこの説明にかかる？) が聞けない授業は数学の授業ではないという学生さんもいるだろう (いないか？)。
　いろいろ意見はあるだろうが、とりあえず学生が自主的に興味をもって取りくめるものをと思って作ってみたのであった。
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