考えてみてもらえますか？

　最近、「分数のできない大学生」という本が世間では話題になっているらしい。この本を読んではいないので内容は知らないが、学生の計算力は確かに落ちてきているように思う。
　ところで、２/３＋１/４の計算の仕方を、何も知らない子供に次のように説明したとする。
　「Ａ君の家は３人家族だが男は２人だよね、だから男の割合は２/３。Ｂ君の家は４人家族で男は１人だから男の割合は１/４だよね。じゃあ両方の家族が一つ家に住むことになったとしたら、何人家族でそのうち何人が男かというと、そう７人家族で男は３人だから男の割合は３/７となるだろう。だから、２/３＋１/４＝３/７のように計算すればよい。わかったかい？」
　あるいは、野球の好きな少年には次のように説明してやったとしよう。
　「昨日は君は３打数２安打だったから打率は６割７分、正確には分数で２/３、今日は４打数１安打だったから打率は２割５分、分数では１/４、２日間でのトータルでは７打数３安打になるから打率は４割３分、正確には分数で３/７となるだろう。だから、打率の計算は分数で２/３＋１/４＝３/７のように計算すればいいのだ。わかったかい？」
　もちろん試したことはないが、子供は「うん学校の先生の説明よりよく分るよ。」というに違いない。そしてその子は必ず落ちこぼれて生涯算数、数学で苦労することになるので、(相手が憎たらしいワルガキでも)絶対にこのことは試さないように。
　ところで、分数のこの計算法ではなぜいけないのか、考えてみてもらえますか？

　さて、小学生で初めて割り算を習ったとき、例えば「９÷４の計算をしなさい。」と言われたらどのように答えるように教わっただろう。たぶん、「答えは２で余りが１です。」と答えるのが正しいと教わっただろう。それでは、「答えは２.２５で、余りはありません。」と答えたら間違いだろうか。あるいは、「答えは９/４で、余りはありません。」では間違いだろうか。２.２５は小数、９/４は分数という立派な "数" の仲間であるから、このような答え方が間違いであるはずはない。
　なにかの本で見たのだが、これの説明として次のものが納得がいくかもしれない。「９匹のカブトムシがいます。これを４人の子供に公平に分けてやるには、１人に何匹づつやれるでしょう？」この場合、「答えは２匹づつで、１匹余ります。」を正解とすべきであろう。やはり、２.２５匹とか、９/４匹では正解にしたくない気がする。しかし、「９リットルのジュースがあります。これを４人の子供に公平に分けてやるには、１人にどれだけづつやれるでしょう？」この場合には、「答えは２.２５リットルづつです。」というのが素直な解答のような気がする。
　では、答えを９/４にするのがよいような問題が作れるだろうか？考えてみてもらえますか？